Formulas

Sample:
\[x = {-b \pm \sqrt{b^2-4ac} \over 2a}.\]
1.    \(\theta = \left({{X_\theta - X_L}\over {X_H - X_L}}\right) \times {100}\; °\textrm{C} \)

2.    \(a = -{\omega^2}x\)

3.    \(y = a \textrm{ } sin{(\omega}t)\)

4.    \(T = 2{\pi} \sqrt{l \over g}\)

5.    \(T = 2{\pi} \sqrt{m \over k}\)

6.    \(v = f \lambda \)

7.    \(f_b = \vert f_1 - f_2 \vert \)

8.    \(v = \sqrt{T \over m}\)

9.    \(f_\circ = \frac{1}{2l} \sqrt{T \over m}\)

10.  \(v = \sqrt {\frac {E}{\rho}}\)

11.  \(v = \sqrt {\frac {\gamma P}{\rho}}\)

12.  \(v = \sqrt {\frac {\gamma RT}{M}}\)

13.  \(d = t \, \left (1 - \frac {1}{n} \right ) \)

14.  \(n = \frac {1}{\sin {c}}\)

13.  \(\theta = {{X_\theta - X_L}\over {X_H - X_L}}(\theta_H - \theta_L) + \theta_L \)

14.  \(\theta = {{X_\theta - X_L}\over {X_H - X_L}} \times {100}\; °\textrm{C} \)

15.  \(T = \frac {X_T}{X_{tr}} \times \textrm {273.16} \)

16.  \(T = \theta + \textrm {273.15} \)

17.  \(\gamma _{real} = \gamma _{apparent} + \textrm{3} \alpha \)

18.  \(pV = nRT \)

19.  \(pV = \frac {1}{3} Nm \overline {c^2} \)

20.  \(\Delta Q = \Delta U + \Delta W \)

21.  \(V = - \frac {Gm}{r} \)

22.  \(V = \frac {1}{4\pi\epsilon} \frac {Q}{r} \)

23.  \(C = \frac {k \epsilon_\circ A}{d} \)

24.  \(I = \frac {Q}{t} \)

25.  \(R = \frac {\rho l}{A} \)

26.  \(W = QV \)

27.  \(W = VIt \)

28   \(P = VI \)

29.  \(P = I^2 R \)

30.  \(P = \frac {V^2}{R} \)

31.  \(W = I^2 R t \)

32.  \(W = \frac {V^2 t}{R} \)

33.  \(V = E - Ir \)

34.  \( F = A \eta \, (v_1 - v_2) / d  \)

35.  \(F = ma \)

36.  \( \)

37.  \( \)

38.  \( \)

39.  \( \)

40.  \( \)

\(W = QV \textrm{               }  W = QV \)


\begin{align}
\sqrt{37} & = \sqrt{\frac{73^2-1}{12^2}} \\
 & = \sqrt{\frac{73^2}{12^2}\cdot\frac{73^2-1}{73^2}} \\
 & = \sqrt{\frac{73^2}{12^2}}\sqrt{\frac{73^2-1}{73^2}} \\
 & = \frac{73}{12}\sqrt{1 - \frac{1}{73^2}} \\
 & \approx \frac{73}{12}\left(1 - \frac{1}{2\cdot73^2}\right)
\end{align}